Leonhard Euler
Di abad ke-17 Swiss punya seorang matematikus
dan ahli fisika yang teramat brilian dan ilmuwan terkemuka sepanjang masa.
Orang itu Leonhard Euler. Hasil karyanya mempengaruhi penggunaan semua bidang
fisika dan di banyak bidang rekayasa.
Hasil matematika dan ilmiah Euler betul-betul
tak masuk akal. Dia menulis 32 buku lengkap, banyak diantaranya terdiri dari
dua jilid, beratus-ratus artikel tentang matematika dan ilmu pengetahuan. Orang
bilang, kumpulan tulisan-tulisan ilmiahnya terdiri dari lebih 70 jilid!
Kegeniusan Euler memperkaya hampir segala segi matematika murni maupun
matematika siap pakai, dan sumbangannya terhadap matematika fisika hampir tak
ada batasnya untuk penggunaan.
Euler khusus ahli mendemonstrasikan bagaimana
hukum-hukum umum mekanika, yang telah dirumuskan di abad sebelumnya oleh Isaac
Newton, dapat digunakan dalam jenis situasi fisika tertentu yang terjadi
berulang kali. Misalnya, dengan menggunakan hukum Newton dalam hal gerak
cairan, Euler sanggup mengembangkan persamaan hydrodinamika. Juga, melalui
analisa yang cermat tentang kemungkinan gerak dari barang yang kekar, dan
dengan penggunaan prinsip-prinsip Newton. Dan Euler berkemampuan mengembangkan
sejumlah pendapat yang sepenuhnya menentukan gerak dari barang kekar. Dalam
praktek, tentu saja, obyek benda tidak selamanya mesti kekar. Karena itu, Euler
juga membuat sumbangan penting tentang teori elastisitas yang menjabarkan
bagaimana benda padat dapat berubah bentuk lewat penggunaan tenaga luar.
Euler juga menggunakan bakatnya dalam hal
analisa matematika tentang permasalahan astronomi, khusus menyangkut soal
“tiga-badan” yang berkaitan dengan masalah bagaimana matahari, bumi, dan bulan
bergerak di bawah gaya berat mereka masing-masing yang sama. Masalah ini –suatu
masalah yang jadi pemikiran untuk abad ke-21– belum sepenuhnya terpecahkan.
Kebetulan, Euler satu-satunya ilmuwan terkemuka dari abad ke-18 yang (secara
tepat, seperti belakangan terbukti) mendukung teori gelombang cahaya.
Buah pikiran Euler yang berhamburan tak
hentinya itu sering menghasilkan titik tolak buat penemuan matematika yang bisa
membuat seseorang masyhur. Misalnya, Joseph Louis Lagrange, ahli fisika
matematika Perancis, berhasil merumuskan serentetan rumus (“rumus Lagrange”)
yang punya makna teoritis penting dan dapat digunakan memecahkan pelbagai
masalah mekanika. Rumus dasarnya diketemukan oleh Euler, karena itu sering
disebut rumus Euler-Lagrange. Matematikus Perancis lainnya, Jean Baptiste
Fourier, umumnya dianggap berjasa dengan penemuan teknik matematikanya,
terkenal dengan julukan analisa Fourier. Di sini pun, rumus dasarnya pertama
diketemukan oleh Leonhard Euler, dan dikenal dengan julukan formula Euler-
Fourier. Mereka menemukan penggunaan yang luas dan beraneka macam di bidang
fisika, termasuk akustik dan teori elektromagnetik.
Dalam urusan matematika, Euler khusus
tertarik di bidang kalkulus, rumus diferensial, dan ketidakterbatasan suatu
jumlah. Sumbangannya dalam bidang ini, kendati amat penting, terlampau teknis
dipaparkan di sini. Sumbangannya di bidang variasi kalkulus dan terhadap teori
tentang kekompleksan jumlah merupakan dasar dari semua perkembangan berikutnya
di bidang ini. Kedua topik itu punya jangkauan luas dalam bidang penggunaan
kerja praktek ilmiah, sebagai tambahan arti penting di bidang matematika murni.
Formula Euler, menunjukkan adanya hubungan
antara fungsi trigonometrik dan jumlah imaginer, dan dapat digunakan menemukan
logaritma tentang jumlah negatif. Ini merupakan satu dari formula yang paling
luas digunakan dalam semua bidang matematika. Euler juga menulis sebuah
textbook tentang geometri analitis dan membuat sumbangan penting dalam bidang
geometri diferensial dan geometri biasa.
Kendati Euler punya kesanggupan yang hebat
untuk penemuan-penemuan matematika yang memungkinkannya melakukan
praktek-praktek ilmiah, dia hampir punya kelebihan setara dalam bidang
matematika murni. Malangnya, sumbangannya yang begitu banyak di bidang teori
jumlah, tetapi tidak begitu banyak yang bisa dipaparkan di sini. Euler juga
orang pemula yang bekerja di bidang topologi, sebuah cabang matematika yang punya
arti penting di abad ke-20.
Akhirnya, Euler memberi sumbangan penting
buat sistem lambang jumlah matematik masa kini. Misalnya, dia bertanggung jawab
untuk penggunaan umum huruf Yunani untuk menerangkan rasio antara keliling
lingkaran terhadap diameternya. Dia juga memperkenalkan banyak sistem tanda
yang cocok yang kini umum dipakai di bidang matematika.
Euler lahir tahun 1707 di Basel, Swiss. Dia
diterima masuk Universitas Basel tahun 1720 tatkala umurnya baru mencapai tiga
belas tahun. Mula-mula dia belajar teologi, tetapi segera pindah ke mata
pelajaran matematika. Dia peroleh gelar sarjana dari Universitas Basel pada
umur tujuh belas tahun dan tatkala umurnya baru dua puluh tahun dia terima
undangan dari Catherine I dari Rusia untuk bergabung dalam Akademi Ilmu
Pengetahuan di St. Petersburg. Di umur dua puluh tiga tahun dia jadi mahaguru
fisika di sana dan ketika umurnya dua puluh enam tahun dia menggantikan korsi
ketua matematika yang tadinya diduduki oleh seorang matematikus masyhur Daniel
Bernoulli. Dua tahun kemudian penglihatan matanya hilang sebelah, namun dia
meneruskan kerja dengan kapasitas penuh, menghasilkan artikel-artikel yang
brilian.
Tahun 1741 Frederick Yang Agung dari Prusia
membujuk Euler agar meninggalkan Rusia dan memintanya bergabung ke dalam
Akademi Ilmu Pengetahuan di Berlin. Dia tinggal di Berlin selama dua puluh lima
tahun dan kembali ke Rusia tahun 1766. Tak lama sesudah itu kedua matanya tak
bisa melihat lagi. Bahkan dalam keadaan tertimpa musibah macam ini, tidaklah
menghentikan penyelidikannya. Euler memiliki kemampuan spektakuler dalam hal
mental aritmatika, dan hingga dia tutup usia (tahun 1783 di St. Petersburg
–kini bernama Leningrad– pada umur tujuh puluh enam tahun), dia terus
mengeluarkan kertas kerja kelas tinggi di bidang matematika. Euler kawin dua
kali dan punya tiga belas anak, delapan diantaranya mati muda.
Semua penemuan Euler bisa saja dibuat orang
bahkan andaikata dia tidak pernah hidup di dunia ini. Meskipun saya pikir,
kriteria yang layak digunakan dalam masalah ini adalah mengajukan
pertanyaan-pertanyaan: apa yang akan terjadi pada dunia modern apabila dia
tidak pernah berbuat apa-apa? Dalam kaitan dengan Leonhard Euler jawabnya
tampak jelas sekali: pengetahuan modern dan teknologi akan jauh tertinggal di
belakang, hampir tak terbayangkan, tanpa adanya formula Euler, rumus-rumusnya,
dan metodenya. Sekilas pandangan melirik indeks textbook matematika dan fisika
akan menunjukkan penjelasan-penjelasan ini sudut Euler (gerak benda keras);
kemantapan Euler (deret tak terbatas); keseimbangan Euler (hydrodinamika);
keseimbangan gerak Euler (dinamika benda keras); formula Euler (variabel
kompleks); penjumlahan Euler (rentetan tak ada batasnya), curve polygonal Eurel
(keseimbangan diferensial); pendapat Euler tentang keragaman fungsi
(keseimbangan diferensial sebagian); transformasi Euler (rentetan tak
terbatas); hukum Bernoulli-Euler (teori elastisitis); formula Euler-Fourier
(rangkaian trigonometris); keseimbangan Euler-Lagrange (variasi kalkulus,
mekanika); dan formula Euler-Maclaurin (metode penjumlahan) itu semua
menyangkut sebagian yang penting-penting saja.
Dari sudut ini, pembaca mungkin
bertanya-tanya kenapa Euler tidak dapat tempat lebih tinggi dalam daftar urutan
buku ini. Alasan utama ialah, meskipun dia dengan brilian dan sukses
menunjukkan betapa hukum-hukum Newton dapat diterapkan, Euler tak pernah
menemukan prinsip-prinsip ilmiah sendiri. Itu sebabnya mengapa tokoh-tokoh
seperti Becquerel, Rontgen, dan Gregor Mendel, yang masing-masing menemukan
dasar baru fenomena dan prinsip ilmiah, ditempatkan di urutan lebih atas
ketimbang Euler. Tetapi, bagaimanapun juga, sumbangan Euler terhadap, dunia
ilmu, terhadap bidang rekayasa dan matematika, bukan alang kepalang besarnya.
Situs Web:
Tidak ada komentar:
Posting Komentar